Письмо уходит из ящика и не падает в ящик другой фирмы. Частая причина — пустой список тех, кому можно отправлять почту с этого имени. Этот список называется SPF. Это запись TXT.
Запись называет серверы, которые дала почтовая служба. Если вы шлёте и из ящика хостинга, и из отдельной деловой почты, оба должны быть в строке. Удаление одного роняет и письма другого. Запись читается на экране DNS. Карточка почты на полке почты.