TechNestEinen Domainumzug braucht einen Code. Willst du nicht umziehen, bleibt der Name dort. Du schreibst die zwei Nameserver von der Hosting-Karte ins Panel der alten Firma. Die Seite schaut dann auf dieses Konto.
Hältst du das DNS auch dort, aktualisiere die A- und MX-Zeilen auf die Adresse der Karte. Lass nicht beides halb stehen. Hosting steht auf Hosting.